数理解析研究所所員は数々の世界的業績をあげてきたが、中でも伊藤清による確率微分方程式の発見、佐藤幹夫らによる代数解析学の構築、代数多様体に対する廣中平祐理論や森重文理論などは世界に類を見ない独創的なものとして高く評価されている。数学において最も権威のある会議「世界数学者会議(ICM)」における最近5回の会議で招待講演を行った所員の数は19名にのぼっている(日本人総数45名)。共同利用研究集会は年間70回を越え、参加者は約3,600人、のべ約14,000人日に達している。なお、研究集会の多くは英語を公用語として開催されている。1991年より通年の課題を公募して実施している「国際プロジェクト研究」は、さまざまな個別の国際共同研究とともに、大きな成果を挙げている。
計算機構研究施設では、コンピュータサイエンスの研究や科学技術計算の数理的研究などを行っている。プログラム言語Kyoto Common LISPや日本語変換プログラムWnnの開発などで本研究所の果した役割は大きい。
本研究所発行の学術専門誌「Publications of RIMS」に加えて、共同研究の成果を発信する「数理解析研究所講究録」も現在1585巻に達し、更に2006年度から新シリーズ「RIMS Kôkyûroku Bessatsu」（既刊6巻）を刊行している。